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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，则三棱锥A1-ABC1的体积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，点P在底面的射影Q在CD上，且PQ=
    		15
    ，DQ=1．M为PC的中点．
    （Ⅰ）证明：AD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线AQ与平面MBD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1与C1B所成的角为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    4

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    科目： 来源： 题型：

    有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=k•f（x），其中y=
    4(
    16
    9-x
    -1)          ，0≤x≤5
    4(11-
    2
    45
    x2)，5＜x≤16
    ．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用．
    （Ⅰ）若投放k个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4（克/升），求k的值；
    （Ⅱ）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=x2-4|x|-12的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x+2
    （x∈R且x≠-2）．
    （Ⅰ）函数y=f（x）图象是否是中心对称图形，如果是求出其对称中心，并给予证明；如果不是请说出理由．（Ⅱ）当a=-1时，数列{an}满足a1=-
    1
    2
    ，an+1=f（an）．
    ①求数列{an}的通项；
    ②求证：（2-an）n+1（-an）n＞1．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，
    m
    =（2sinA-sinC，cosC），
    n
    =（sinB，cosB），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求∠B的大小；
    （2）∠B的角平分线交AC于点D，记BC=x，BA=y，BD=1，请将y用含x的式子表示，并求出y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求值：（1）sin105°；     （2）cos15°．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果平面α与平面β相交，那么平面α内所有的直线都与平面β相交；
    ②如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β；
    ③如果平面α⊥平面β，那么平面α内与它们的交线不垂直的直线与平面β也不垂直；
    ④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
    真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x+2ax-1，其中a＞0且a≠1．
    （1）若a=
    1
    2
    ，请用定义证明f（x）在R上单调递增；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值为14，求a的值．

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