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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinπx，x∈[0，2]
    1
    2
    f(x-2)，x∈(2，+∞)
    ，有下列4个命题：
    ①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
    ②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ③对任意x＞0，不等式f（x）≤
    k
    x
    恒成立，则实数k的取值范围是[
    9
    8
    ，+∞)    ．
    ④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
    则其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
    （1）已知直线y=x+1与g（x）=f′（x）相切，求a的值；
    （2）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）＞bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    2
    3
    an-2，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若从区间（0，e）内随机取两个数，则这两个数之积不小于e的概率为（　　）
    A、1-
    1
    e
    B、1-
    2
    e
    C、
    1
    e
    D、
    2
    e

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    科目： 来源： 题型：

    求符合下列条件的圆的方程：
    （1）已知点A（2，3），B（4，9），以线段AB为直径；
    （2）圆心在（0，-3），过点（3，1）．

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    科目： 来源： 题型：

    求过点（0，1）和（0，3），且半径为1的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求出下列圆的方程，并画出图形：
    （1）圆心在点C（-1，1），过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点；
    （2）过点A（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上；
    （3）已知点A（-2，4），B（8，-2），且AB为圆的直径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A、B使得
    PA
    =3
    PB
    ，则点P的横坐标的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两圆M：x2+y2+4x-4y-5=0和N：x2+y2-8x+4y+7=0．
    （1）求证：此两圆相切，并求出切点的坐标；
    （2）求过点（2，3）且与两圆相切于上述切点的圆的方程．

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