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    科目： 来源： 题型：

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且tanα=
    1+sin2β
    cos2β
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、2α-β=
    π
    4
    B、2α+β=
    π
    4
    C、α-β=
    π
    4
    D、α+β=
    π
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知直线x=-
    π
    4
    是函数f（x）图象的一条对称轴，求f（x）的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x(x+4)，x≥0
    x(x-4)，x＜0
    ，若f（a）＜f（8-a），则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4）
    B、（-4，4）
    C、（-4，0）
    D、（0，4）

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（-1，1）且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
    （1）求a，b的值；
    （2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
    ①当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
    ②若cos∠AMB=-
    		65
    65
    ，求△ABM的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F是双曲线的右焦点
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，点A，B分别在其两条渐进线上，且满足
    BF
    =2
    FA
    ，
    OA
    •
    AB
    =0（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设a＞-2，求证：f（a）＞
    13
    e2
    ；
    （3）对于定义域为D的函数y=g（x），如果存在区间[m，n]⊆D，使得x∈[m，n]时，y=g（x）的值域是[m，n]，则称[m，n]是该函数y=g（x）的“保值区间”．设h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），问函数y=h（x）是否存在“保值区间”？若存在，请求出一个“保值区间”； 若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U={x∈Z|x2-9x+8＜0}，M={3，5，6}，N={x|x2-9x+20=0}，则集合{2，7}为（　　）
    A、M∪N
    B、M∩N
    C、∁U（M∪N）
    D、∁U（M∩N）

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    科目： 来源： 题型：

    已知k为非零实数，函数f（x）=kx2，g（x）=lnx，F（x）=f（x）-g（2kx）-1．
    （1）求函数F（x）的单调区间；
    （2）若直线l与f（x）和g（x）的图象都相切，则称直线l是f（x）和g（x）的公切线，已知函数f（x）与g（x）有两条公切线l1，l2
    ①求k的取值范围；
    ②若a，b（a＞b ）分别为直线l1，l2与f（x）图象的两个切点的横坐标，求证：F′（
    a+b
    2
    ）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图四边形EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面，若截面为平行四边形．
    （1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
    （2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围．

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