已知椭圆x2a2+y2b2=1长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+22.3-22．(1)求椭圆的方程,(2)若点P椭圆上第一象限.F1.F2分别为椭圆的左右焦点.若满足PF1•P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3+2

，3-2

．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P椭圆上第一象限，F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，若满足

PF1

•

PF2

=0，求点P到椭圆右准线的距离；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若

=λ

，

=μ

，求证：λ+μ为定值．

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科目： 来源： 题型：

已知正四面体ABCD的棱长为a，其四个面的中心分别为E，F，G，H，设四面体EFGH的棱长为b，则a：b=

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|log₄（x+a）＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²-2x+2a，任意x∈（1，4），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx-x-lna，g（x）=

x2-（a-1）x．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求实数a的取值范围并证明x₁+x₂随a的增大而减小．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f₁（x）=

2x-1

x+1

．对于n=1，2，…定义f_n+1（x）=f₁（f_n（x）），若f₃₅（x）=f₅（x），f₂₈（x）=

．

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科目： 来源： 题型：

正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8，体积为14cm³，则棱台的高为

．

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科目： 来源： 题型：

我们用a_ij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N^*）表示矩阵的第i行第j列元素，已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且a₁₁=1，a₁₂=a₂₁=2，a₂₂=4．
（1）求a₅₄．
（2）求a_ij关于i，j的关系式；
（3）设行列式

a23	a24	a25
a33	a34	a35
a43	a44	a45

=D，求证：对任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N^*时，都有

aij	ai(j+1)	ai(j+2)
a(i+1)j	a(i+1)(j+1)	a(i+1)(j+2)
a(i+2)j	a(i+2)(j+1)	a(i+2)(j+2)

=D．

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科目： 来源： 题型：

关于x的方程2x²-（m+1）x+m=0的两个实数根都在（3，4）内，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）=|a^x+x²-x•lna-m|-2，（a＞0且a≠1）有两个零点，则m的取值范围（　　）

A、（-1，3）

B、（-3，1）

C、（3，+∞）

D、（-∞，-1）

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