如图，△ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若

AE

=λ

AB

+μ

AC

，则t=λ-μ的最大值是．

不等式（

1

4

）^x＞（

1

2

）^x的解集是．

已知函数f（x）=x³-mx²-3x，x=3是f（x）的极值点，则f（x）在[1，m]的最大值与最小值的和是．

已知函数f_n（x）=x³-nx-1（x＞0），n∈N^*．
（Ⅰ）求函数f₃（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数f_n（x）在区间(

n

，

n+1

)上零点的个数，并给予证明；
（Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的n值．

已知函数g（x）=b²lnx-bx-3（b∈R）的极值点为x=1，函数h（x）=ax²+bx+4b-1．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间，并比较g（x）与g（1）的大小关系；
（Ⅱ）当a=

1

2

时，函数t（x）=ln（1+x²）-h（x）+x+4-k（k∈R），试判断函数t（x）的零点个数；
（Ⅲ）如果函数f（x），f₁（x），f₂（x）在公共定义域D上，满足f₁（x）＜f（x）＜f₂（x），那么就称f（x）为f₁（x），f₂（x）的“伴随函数”，已知函数f₁（x）=（a-

1

2

）x²+2ax+（1-a²）lnx，f₂（x）=

1

2

x²+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）=g（x）+h（x）是f₁（x），f₂（x）的“伴随函数”，求a的取值范围．

若变量x，y满足约束条件

3x-y-1≥0 3x+y-11≤0 y≥2

则z=2x+y的最大值为．

已知x，y满足约束条件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤3

则z=x+2y的最大值为．

已知某校在一次考试中，5名学生的数学和地理成绩如表：

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
地理成绩y	70	66	68	64	62

（1）根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

（其中

∧

b

=0.36）；
（2）利用（1）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的地理成绩（四舍五入到整数）；
（3）若从五人中选2人参加数学竞赛，其中1、2号不同时参加的概率是多少？

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

?

y

=0.68

?

x

+54.6，利用下表中数据推断a的值为（　　）

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62	a	75	81	89

已知某化妆品的广告费用x（万元）与销售额y（百万元）的统计数据如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x有较强的线性相关性，且

?

y

=0.95x+

?

a

，若投入广告费用为5万元，预计销售额为百万元．