如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.AA1⊥平面ABC.∠BAC=90°.AB=2.AC=6.点D在线段BB1上.且BD=13BB1.A1C∩AC1=E．(Ⅰ)求证:直线DE与平面ABC不平行,(Ⅱ)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB₁上，且BD=

BB1，A₁C∩AC₁=E．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；
（Ⅱ）设平面ADC₁与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=

，求AA₁的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC₁∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC内角A，B，C所对边长分别为a，b，c成等比数列，则

sinB+sinC

sinA

的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

求下列三角函数值：
（1）cos（-1050°）；
（2）tan

19π

；
（3）sin（-

31π

）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数f（x）在区间[1，a]上的最小值为g（a）．
（i）求g（a）的表达式；（ii）求满足g（a）=g（

）的实数a的取值集合．

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科目： 来源： 题型：

若实数x，y满足条件

0≤x+y≤4

(3x-y)(x-3y)≤0

，则z=x+2y的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知实数a，b，c满足

a＞b＞c

a+b+c=1

a2+b2+c2=1

，则a+b的取值范围是（　　）

A、(

，

)

B、(1，

]

C、(1，

)

D、(-

，0)

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科目： 来源： 题型：

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，且内切于圆x²+y²=9．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若

=λ

，

=μ

，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

求圆（x-1）²+（y+2）²=4上的一点Q到点P（-

，

）的最短距离及这个点的坐标．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

2sinx-1

+ln（tanx）的定义域为

．

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科目： 来源： 题型：

讨论函数f（x）=x+

在（-∞，-2）的单调性．

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