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    科目： 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，
    		2
    2
    )    ，则f（16）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    与函数y=x有相同图象的一个函数是（　　）
    A、y=
    		x2
    B、y=（
    		x
    ）2
    C、y=logaax（a＞o，a≠1）
    D、y=
    x2
    x

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    科目： 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x．
    （Ⅰ）已知f′（x）是f（x）的导函数，且g（x）=
    f′(x)
    x
    （x≠0）为奇函数，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则ab+
    1
    ab
    的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=2，a2=5，an=2an-1-an-2+4（n≥3）．
    （1）求证：数列{an-an-1}（n≥2）是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（4，2），且离心率为
    		2
    2
    ，R（x0，y0）是椭圆Γ上的任意一点，从原点O引圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=8的两条切线分别交椭圆于P，Q．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）求证：OP2+OQ2为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3x-1，4)    与
    b
    =(1，2)    共线，则实数x的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设非空集合A，若对A中任意两个元素a，b，通过某个法则“•”，使A中有唯一确定的元素c与之对应，则称法则“•”为集合A上的一个代数运算．若A上的代数运算“•”还满足：（1）对?a，b，c∈A，都有（a•b）•c=a•（b•c）；（2）对?a∈A，?e，b∈A，使得e•a=a•e=a，a•b=b•a=e．称A关于法则“•”构成一个群．给出下列命题：
    ①实数的除法是实数集上的一个代数运算；
    ②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；
    ③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；
    ④正整数集关于法则a°b=ab构成一个群．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆Γ 的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆Γ 的标准方程；
    （Ⅱ）如图，设直线m：y=2x与椭圆Γ 交于A，B两点（其中点A在第一象限），且直线m与定直线x=2交于D，过D作直线DC∥AF交x轴于点C，试判断直线AC与椭圆Γ 的公共点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，过F的直线与椭圆交于A，B两点．
    （1）若点A为椭圆的上顶点，满足AF=2FB，且椭圆的右准线方程为x=3
    		3
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）若点A，B在椭圆的右准线上的射影分别为A1，B1（如图所示），求证：∠A1FB1为锐角．

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