已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a²+b²+c²=1，则a+b的取值范围是（　　）

已知矩阵A=

3 3 c d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=

1 1

，属于特征值1的一个特征向量为α2=

3 -2

．
（1）求矩阵A；
（2）求出直线x+y-1=0在矩阵A对应的变换作用下所得曲线的方程．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2，E为CD中点．
（1）求证：B₁E⊥AD₁；
（2）在棱AA₁上是否存在一点P，使得DP∥平面B₁AE？若存在，求AP的长．若不存在，说明理由．

图1是一个由27个棱长为1的小正方体组成的魔方，图2是由棱长为1的小正方体组成的5种简单组合体．如果每种组合体的个数都有7个，现从总共35个组合体中选出若干组合体，使它们恰好可以拼成1个图1所示的魔方，则所需组合体的序号和相应的个数是．（提示回答形式，如2个①和3个②，只需写出一个正确答案）

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，则三棱锥C₁-ABC的体积是．

已知数列{a_n}的各项均为正数，数列{b_n}，{c_n}满足b_n=

an+2

an

，c_n=a_na_n+1²．
（1）若数列{a_n}为等比数列，求证：数列{c_n}为等比数列；
（2）若数列{c_n}为等比数列，且b_n+1≥b_n，求证：数列{a_n}为等比数列．

教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图：
（I）求a，p的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；

分组	运动时间 （小时）	频数	频率
1	[25，30）	20	0.2
2	[30，35）	a	p
3	[35，40）	20	0.2
4	[40，45）	15	0.15
5	[45，50）	10	0.10
6	[50，55]	5	0.05

已知向量

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，sinx)，f(x)=2

a

•

b

-1
（1）求函数f（x）的单调减区间及其图象的对称轴方程；
（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=-1，求x的值．

“五一”期间，甲乙两个商场分别开展促销活动．
（1）甲商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖一次．从装有大小、形状相同的4个白球、4个黑球的袋中摸出4个球，中奖情况如下表：

摸出的结果	获得奖金（单位：元）
4个白球或4个黑球	200
3个白球1个黑球或3个黑球1个白球	20
2个黑球2个白球	10

记X为抽奖一次获得的奖金，求X的分布列和期望．
（2）乙商场的规则是：凡购物满100元，可抽奖10次．其中，第n（n=1，2，3，…，10）次抽奖方法是：从编号为n的袋中（装有大小、形状相同的n个白球和n个黑球）摸出n个球，若该次摸出的n个球颜色都相同，则可获得奖金5×2^n-1元．各次摸奖的结果互不影响，最终所获得的总奖金为10次奖金之和．若某顾客购买120元的商品，不考虑其它因素，从获得奖金的期望分析，他应该选择哪一家商场？

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长30m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．