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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-1.
(1)求f(x)的函数解析式;
(2)作出函数f(x)的简图,写出函数f(x)的单调区间及最值;
(3)当x的方程f(x)=m有四个不同的解时,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

函数y=sin
π
2
xcos
π
2
x的最小正周期是
 

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科目: 来源: 题型:

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足bsinBsinC+ccos2B=
7
3
b,
(1)求
c-b
c+b
的值;
(2)若tanA=
5
3
11
,求角C的值.

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等差数列{an}中,a1+a2=2,a7+a8=8,该数列前十项的和S10=
 

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若复数z=m2-m-2+(m+1)i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数m=
 

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)图象的相邻两对称轴间的距离为
π
2
,若将函数f(x)的图象向左平移
π
6
个单位后图象关于y轴对称.
(Ⅰ)求使f(x)≥
1
2
成立的x的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=-
1
2
g′(
π
6
)sinωx+
3
cosωx,其中g′(x)是g(x)的导函数,若g(x)=
2
7
,且
π
12
<x<
π
3
,求cos2x的值.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
3
acosC=csinA.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若a=3,△ABC的面积为
3
3
2
,求
CA
AB
的值.

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科目: 来源: 题型:

已知f(sinα+cosα)=sin2α,则f(
1
5
)
的值为
 

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科目: 来源: 题型:

已知sinθ=
m-3
m+5
,cosθ=
4-2m
m+5
π
2
<θ<π),则tanθ=
 

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科目: 来源: 题型:

直线x-
3
y+1=0的倾斜角大小为
 

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