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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+
    		2
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率不为零的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点D（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
    DA
    •
    DB
    =4，求y0的值
    （3）若过点M（1，0）的直线与椭圆C相交于P，Q两点，如果-
    3
    5
    ≤
    OP
    •
    OQ
    ≤-
    2
    9
    （O为坐标原点），且满足|
    PM
    |+|
    MQ
    |=t
    PM
    •
    MQ
    ，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =1过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A，B两点，
    （1）求点P坐标；
    （2）求证：直线AB的斜率为定值；
    （3）求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为：y=±
    		3
    x，右顶点为（1，0）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线y=x+m与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点为M（x0，y0）．当x0≠0时，求
    y0
    x0
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=kx+2与椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（8，8）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，直线l与抛物线C相切于点P，则直线l的斜率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    5
    4

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B、F、O三点的圆的圆心为C．
    （1）若C的坐标为（-1，1），求椭圆方程和圆C的方程；
    （2）若AD为圆C的切线，求椭圆的离心率．

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    科目： 来源： 题型：

    正方体的外接球与其内切球的体积之比为    （　　）
    A、
    		3
    ：1
    B、3：1
    C、3
    		3
    ：1
    D、9：1

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知侧面PAD为等腰直角三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=∠APD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，且AB=4，AP=PD=BC=CD=2．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则cosα：cosβ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，DC=8，
    （1）证明：BD⊥平面BCF；
    （2）设二面角E-BC-D的平面角为α，求sinα；
    （3）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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