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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-p）|x-p|+tlnx（t＜0，p≥0），
    （Ⅰ）当t=-1，p=0时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当p=
    1
    2
     ， t=-
    3
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当p=
    t
    2
    +1时，若f（x）≥
    1
    9
    对于x∈（p，+∞）时恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}是等比数列，a2=1，其前n项和为Sn，则S3的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、[3，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，bn=log3（an+1）
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列bn=an-n+1，且{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，求证：
    1
    4
    ≤Tn＜
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    2
    an    =1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=log3
    a
    2
    n
    4
    ，数列{
    1
    bn•bn+2
    }    的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m，对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=15，a4+a6=22，Sn为{an}的前n项和．
    （1）求通项公式an及Sn；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a•cosA=bcosB，则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形或直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目： 来源： 题型：

    10件产品中有3件是次品，现任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
     
    （用古典概率解）．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的首项为a1=2，2n2-（t+bn）n+
    3
    2
    bn=0(t∈R，n∈N*)    ．公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （3）当{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1上一点A（2，1）和该椭圆上两动点B、C，直线AB、AC的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=0，则直线BC的斜率k（　　）
    A、k＞
    1
    2
    或k＜-
    1
    2
    B、k=-
    1
    2
    C、k=
    1
    2
    D、k的值不确定

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