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已知a,b,c∈R,那么下列命题中一定正确的是(  )
A、若
a
c
b
c
,则a>b
B、若a>b,c>d,则a-c>b-d
C、若a>-b,则c-a<c+b
D、若a>b,则a2>b2

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设函数f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于.(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知非零向量
a
、  
b
、  
c
满足
a
+
b
-
c
=
0
,向量
a
b
的夹角为120°,且|
a
|=|
b
|
,则|
a
-
b
|
|
c
|
的比值为
 

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下列命题正确的是(  )
A、若a>b,则ac2>bc2
B、若a2>b2,则a>b
C、若
1
a
1
b
,则a<b
D、若
a
b
,则a<b

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若AB=2,异面直线PB与CD所成角为60°,求四棱锥P-ABCD的体积.

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已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|y=lg
1-x
x+2
}
,在区间(-3,3)上任取一实数x,则x∈A∩B的概率为(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
12

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已知直线
x=2+t
y=1+t
(t为参数)与曲线C:ρ2-4ρcosθ+3=0交于A、B两点,则|AB|=(  )
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2

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已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数g(x)=x
1
2
,x∈[0,9]的值域为B.
(1)求A∩B,(∁RB)∪A;
(2)若C={x|x≥2m-1},且(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.

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从智成中学高二文科班86名学生中选出8名学生参加学生代表大会,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从86人中剔除6人,剩下的80人再按系统抽样的方法抽取8人,则这86人中,每人入选的概率(  )
A、都相等,且等于
1
10
B、都相等,且等于
4
43
C、均不相等
D、不全相等

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已知函数f(x)与函数g(x)=log 
1
2
x的图象关于直线y=x对称,则f(-2)=
 

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同步练习册答案