将函数y=1+23x-x2-1(x∈[0.23])的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ.得到曲线C．若对于每一个旋转角θ.曲线AA1=BC=AB=2都是一个函数的图象.则α的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

将函数y=

1+2

x-x2

-1（x∈[0，2

]）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线AA₁=BC=AB=2都是一个函数的图象，则α的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M、N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知两点M（0，2），N（0，-2），且点P到这两点的距离和等于6．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若A，B是动点P的轨迹上的两点，且点M分有向线段AB的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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若角α与角β的终边关于原点成中心对称，则α与β的关系是

．

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图①是一个边长为（m+n）的正方形，小明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

A、（m+n）²-（m-n）²=4mn

B、（m+n）²-（m²+n²）=2mn

C、（m-n）²+2mn=m²+n²

D、（m+n）（m-n）=m²-n²

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科目： 来源： 题型：

某中学部分学生参加市数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，并分别求出甲乙两名自行车赛手最大速度的平均数；
（2）分别求出甲乙两名自行车赛手的方差，并判断选谁参加比赛．
（注：方差s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

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已知函数f（x）=e^x-e^-x-2x，x∈R
（1）证明f（x）为奇函数，并在R上为增函数；
（2）若关于x的不等式f（x）≤me^x-2x+2m-3在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+x²-ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x＞1，f（x）＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=lg

1-x

1+x

，且f（x）+f（y）=f（z），则z=

．

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