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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，
    （1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
    （2）设h（x）=|f（x）|+g（x），当x∈[-2，2]时，不等式h（x）≤a2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的方程x2-2|x|-（2k+1）2=0，下列判断：
    ①存在实数k，使得方程有两个相等的实数根．
    ②存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
    ③存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
    ④存在实数k，使得方程有四个不同的实数根
    其中正确的有
     
    （填相应的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    α
    ，
    β
    满足|
    α
    |=|
    β
    |=1，且
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为120°，则|（1-t）
    α
    +2t
    β
    |（t∈R）的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=
    		3
    ，E为CD边上的点，且EC=2DE，AE与BD相交于点O，现沿AE将△ADE折起，连接DB，DC得到如图2所示的几何体．

    （1）求证：AE⊥平面DOB；
    （2）当平面ADE⊥平面ABCE时，求二面角A-DE-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中．已知向量
    a
    、
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =0，点Q满足
    OQ
    =2
    		2
    （
    a
    +
    b
    ），曲线C={P|
    OP
    =
    a
    cosθ+
    b
    sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤|
    PQ
    |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（　　）
    A、3＜r＜5＜R
    B、3＜r＜5≤R
    C、0＜r≤3＜R＜5
    D、3＜r＜R＜5

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列说法中正确的是（　　）
    A、若a∥b，b∥α，则a∥α
    B、若a⊥b，b⊥α，则a⊥α
    C、若α∥β，a?α，则a∥β
    D、若α⊥β，a?α，则a⊥β

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）求线BP与面PAC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短轴端点与双曲线
    y2
    2
    -x2    =1的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    （Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F分别为PA、AC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求点F到平面ABE的距离．

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