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一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（　　）

A、2 3 m3

B、4 3 m3

C、 10 3 3 m3

D、 20 3 3 m3

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=

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，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）证明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直线AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

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如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以AB，AE所在直线为x，y轴建立直角边坐标系，用斜二测画法得到水平放置的正六边形ABCDEF的直观图A′B′C′D′E′F′，则六边形A′B′C′D′E′F′的面积为

 

．

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如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且AP=

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，AB=4，BC=2，点M为PC中点，若PD上存在一点N使得BM∥平面ACN，求PN长度

 

．

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如图所示，甲、乙、丙是三个空间立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（　　）
①长方体  ②圆锥    ③三棱锥    ④圆柱．

A、③②④	B、②①③
C、①②③	D、④③②

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如图，正方形ABCD的边长为2，分别以DB，AC所在直线为x，y轴建立直角坐标系，用斜二测画法得到水平放置的正方形ABCD的直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为

 

．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为正三角形，AA₁⊥平面ABC，D，E，F分别为BC，B₁C₁，A₁B₁的中点．
（1）求证：BC⊥A₁D；
（2）求证：平面BEF∥平面DA₁C₁．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC．
（1）求证：平面DA₁C₁∥平面B₁AC；
（2）求证：B₁C⊥BD₁．