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科目: 来源: 题型:

设A、B、C、D是球面上的四点,AB、AC、AD两两互相垂直,且AB=5,AC=4,AD=
23
,则球的表面积为(  )
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目: 来源: 题型:

在极坐标系中,已知圆ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
与直线
2
ρsin(θ+
π
4
)=a
相切,求实数a的值.

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科目: 来源: 题型:

实数x、y满足3x2+2y2=6x,则
x2+y2
的最大值为
 

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已知E为不等式组
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
,表示区域内的一点,过点E的直线l与圆M:(x-1)2+y2=9相交于A,C两点,过点E与l垂直的直线交圆M于B、D两点,当AC取最小值时,四边形ABCD的面积为(  )
A、12
B、6
7
C、12
2
D、4
5

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科目: 来源: 题型:

已知0<a<1,则在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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给出下列命题:
(1)空间中点P的柱坐标为(2,
π
6
,1)
,则点P的直角坐标为(1,
3
,1)

(2)若曲线
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示双曲线,则k的取值范围是(1,+∞)∪(-∞,-4);
(3)已知A(-5,0),B(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-
4
9
,则点M的轨迹方程为
x2
25
+
9y2
100
=1;
(4)已知双曲线方程为x2-
y2
2
=1,则过点P(1,1)可以作一条直线l与双曲线交于A,B两点,使点P是线段AB的中点.
其中正确命题的序号是
 

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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设
AP
AD
AB
(α,β∈R),则α+β的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

若数据组k1,k2,…,k8的平均数为4,方差为2,则3k1+2,3k2+2,…,3k8+2的平均数为
 
,方差为
 

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某工厂生产甲、乙两种产品,每生产1只甲产品需要A原料3克,B原料4克,C原料4克;每生产1只乙产品需要A原料2克,B原料5克,C原料6克;根据限额,每天A原料不超过120克,B原料不超过100克,C原料不超过240克;已知甲产品每只可获利20元,乙产品每只可获利10元,该工厂每天生产这两种产品各多少只,才能获利最大?

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已知一组数据a1,a2,a3,…,an的平均数为
.
x
,标准差为s,则-2a1+3,-2a2+3,-2a3+3,…,-2an+3的平均数和标准差分别是(  )
A、
.
x
,2s
B、-2
.
x
+3,4s
C、-2
.
x
+3,-2s
D、-2
.
x
+3,2s

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