设

a

、

b

都是非零向量，下列四个条件中，一定能使

a

|a|

+

b

|b|

=

0

成立的是（　　）

已知{a_n}是公比为q的正项等比数列，不等式x²-a₃x+a₄≤0的解集是{x|a₁≤x≤a₂}，则q=．

在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、．

为了某种需要，某班课外活动经常举行一种叫“电脑闯关比赛”的活动，在一次“电脑闯关比赛”中，A、B两位同学在同等的条件下进行闯关赛，为了预测他们的闯关能力，现随机抽取这两个同学以往一起闯关比赛的结果为：（a，b），（a，

.

b

），（a，b），（

.

a

，b），（

.

a

，

.

b

），（a，b），（a，b），（a，b），（

.

a

，b），（a，

.

b

），（

.

a

，

.

b

），（a，b），（a，

.

b

），（

.

a

，b），（a，b）其中a，

.

a

分别表示A同学闯关成功和失败；b，

.

b

分别表示B同学闯关成功和失败．
（1）若闯关成功，则给该同学记2分，否则记0分，试计算A、B两位同学闯关成绩的平均数和方差，并比较A、B两位同学的闯关能力；
（2）现A、B两位同学只进行一次对抗赛，试估算至少有一位同学闯关成功的概率．

已知圆C₁：（x+cosα）²+（y+sinα）²=4，圆C₂：（x-5sinβ）²+（y-5cosβ）²=1，α，β∈[0，2π），过圆C₁上任意一点M作圆C₂的一条切线MN，切点为N，则|MN|的取值范围是．

已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±

3

x，且双曲线过点(

2

，

3

)
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．

如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为

π

3

，则这个三棱锥的外接球的半径为（　　）

在同一坐标系下函数y=-x+a和y=a^x图象可能是（　　）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E．
（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）若AC∩BD=O，证明FO∥平面AED．

若圆C的半径为1，点C与点（2，0）关于点（1，0）对称，则圆C的标准方程为（　　）