如图.四棱锥P-ABCD中.四边形ABCD是矩形.PA⊥平面ABCD.PA⊥平面ABCD.且PA=5.AB=4.BC=2.点M为PC中点.若PD上存在一点N使得BM∥平面ACN.PN长度．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=

，AB=4，BC=2，点M为PC中点，若PD上存在一点N使得BM∥平面ACN，PN长度

．

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设点P为双曲线

-y²=1右支上除顶点外的任意一点，F₁，F₂为其两焦点，则△F₁PF₂的内心M在（　　）

A、直线x=2上

B、直线x=1上

C、直线y=2x上

D、直线y=x上

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计算：
（1）

81×

；
（2）2

3	1.5

6	12

．

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设幂函数y=x^a的图象经过点（8，4），则函数y=x^a的值域为

．

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三内角为A、B、C，已知

=（sinB+cosB，cosC），

=（sinC，sinB-cosB），

•

．
（1）求tan2A的值；
（2）求

2cos2

-3sinA-1

sin(A+

)

．

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下面四个命题：
①已知函数f（x）=sin x，在区间[0，π]上任取一点x₀，则使得f（x₀）＞

的概率为

；
②函数y=sin 2x的图象向左平移

个单位得到函数y=sin（2x+

）的图象；
③命题“?x∈R，x²-x+1≥

”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜

”；
④若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），则f（2 012）=0．
向量

=（-1，1）在向量

=（3，4）方向上的投影为

．
其中所有正确命题的序号是

．

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{a_n}是由实数构成的无穷等比数列，S_n=a₁+a₂+…+a_n，关于数列{S_n}，给出下列命题：
（1）数列{S_n}中任意一项均不为0；
（2）数列{S_n}中必有一项为0；
（3）数列{S_n}中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；
（4）数列{S_n}中一定不可能出现S_n=S_n+2；
（5）数列{S_n}中一定不可能出现S_n=S_n+3；
则其中正确的命题是

．（把正确命题的序号都填上）

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已知函数f（x）=x+

有如下性质：如果常数m＞0，那么该函数在（0，

]上是减函数，在[

，+∞）上是增函数．
（Ⅰ）如果函数f（x）=x+

（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求实数b的值；
（Ⅱ）求函数g（x）=x+

在x∈[a，a+1]（a＞0）上的最小值；
（Ⅲ）设常数c∈[1，4]，求函数h（x）=x+

（1≤x≤2）的最大值．

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