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如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是

 

（填上所有正确的序号）．
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB．

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设函数f（x）=alnx+x²+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1为f（x）的极值点．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）=0恰有两解，试求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x+1）-x²+x+2，证明：

n

k=1

1

g(k)

＞

3n2+5n

(n+1)(n+2)

（n∈N^*）．

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椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点且∠F₁PF₂=

π

2

，PF₁交y轴于点Q，若S △OQF1：S 四边形PQOF2=1：2，则离心率e=（　　）

A、 1 2

B、2- 3

C、 3 -1

D、 5 - 3

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如图中的直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，则（　　）

A、k1＜k2＜k3

B、k3＜k1＜k2

C、k3＜k2＜k1

D、k1＜k3＜k2

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