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某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为(  )
A、
6x=5y
x=2y-40
B、
6x=5y
x=2y+40
C、
5x=6y
x=2y+40
D、
5x=6y
x=2y-40

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设函数y=(2a-1)x在R上是增函数,则有(  )
A、a≥
1
2
B、a≤
1
2
C、a>
1
2
D、a<
1
2

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函数f(x)=log2(-x2+ax+3)在(2,4)是单调递减的,则a的范围是(  )
A、(
13
4
,4]
B、[
13
4
,4]
C、[8,+∞)
D、(-∞,4]

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把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是(  )
A、(10+2
13
)cm
B、(10+
13
)cm
C、22cm
D、18cm

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对任意正整数n,定义n的阶乘n!如下:n!=n(m-1)(n-2)×…×3×2×1.例如3!=3×2×1.
现有四个命题:
①4!×3!=12!;
②2014!的个位数字为0;
③(x+y)!=x!+y!(x,y∈N*);
④n•n!=(n+1)!-n!(n∈N*
其中所有正确命题的序号是
 

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若α满足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2,则sinα•cosα的值为
 

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已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
4sinα-2cosα
5c0sα+3sinα

(2)2sin2α+3sinαcosα-5cos2α

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求函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)+cos(
1
2
x-
π
6
)+7的最小正周期.

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函数f(x)=1-2sinx(sinx+
3
cosx)的图象向右平移
π
3
个单位得函数g(x)的图象,则函数g(x)的解析式是(  )
A、g(x)=2sin(2x-
π
2
)
B、g(x)=2cos2x
C、g(x)=2cos(2x+
3
)
D、g(x)=2sin(2x+
π
2
)

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在△ABC中,a=b+2,b=c+2,且最大角是120°,求△ABC的面积.

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同步练习册答案