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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=n2an-n2（n-1），且a1=
    1
    2
    ，令bn=n+
    1
    n
    Sn，证明：bn-bn-1=
    3
    2
    （n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-x2-lnx在（1，+∞）上是减函数，求g（x）=e2x-aex-1在[ln
    1
    3
    ，0]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4与y轴的两个交点分别为A，B，以A，B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左方的交点分别为C，D，当梯形ABCD 的周长最大时，求此双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    6y2

    （2）x 
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n+1
    ＞
    25
    24
    （n∈N+）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1，0≤x≤1
    x-1，x＜0或x＞1
    ，若f（f（x））=1成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知长方体AC1中，AB=BC=4cm，AA1=2cm，E，F分别为BB1和A1B1的中点，求：
    （1）EF与AD1所成的角；
    （2）AC1与B1C所成的角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    a，b＞0，a+b=4，则（a+
    1
    a
    ）2+（b+
    1
    b
    ）2的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x2-x＞0}，则（　　）
    A、A∪B=R
    B、A=B
    C、B⊆A
    D、A∩B=（1，2]

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式|x+
    4
    x
    |≥|m-2|+1    对一切非零实数x均成立，记实数m的取值范围为M．已知集合A={x|x∈M}，集合B={x∈R|x2-x-6＜0}，则集合A∩B=
     
    ．

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