若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为cm²．

已知函数f（x）=

3x+5，x≤0 x+5，0＜x≤1 -2x+8，x＞1

（1）求f（

3

2

），f（

1

π

），f（-1）的值．
（2）求f（x）的最大值．

设函数f（x）=log₂

x+1

x-1

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的增减性，并根据函数单调性的定义加以证明．

设函数f（x）=g（x）+3，x∈[-t，t]（t＞0），其中g（x）是奇函数，若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m的值为．

心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示讲授概念的时间（单位：min），可有以下的关系：f（x）=

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10) 59(10＜x≤16) -3x+107(16＜x≤30)

（Ⅰ）开讲后第5min与开讲后第20min比较，学生的接受能力何时更强一些？
（Ⅱ）开讲后多少min学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（Ⅲ）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间，那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念？

函数y=x²-x，（-1＜x＜4）值域是（　　）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=

400x- 1 2 x2，(0≤x＜400) 86000，(x≥400)

（其中x是仪器的月产量）．
（1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

若不等式a≤x²-4x对任意x∈[0，4]恒成立，则a的取值范围是．

已知等差数列{a_n}的前项n和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*．
（1）证明：{a_n-1}是等比数列；
（2）求{S_n}的通项公式；
（3）求S_n取得最小值时n的值．

（1）已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+6．解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）设x、y＞0，x+y+xy=2，求x+y的最小值．