已知函数f(x)是定义在[-1.1]上的奇函数.且f(1)=1.若对于任意的x.y∈[-1.1].x+y≠0.均有]＞0．的单调性.并加以证明,(2)解不等式f(x+12)＜f,(3)若对于区间[-1——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的x，y∈[-1，1]，x+y≠0，均有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解不等式f（x+

）＜f（1-2x）；
（3）若对于区间[-1，1]上任意的x₁，x₂均有|f（x₂）-f（x₁）|≤m²-m成立，求实数m的取值范围．

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设函数f（x）=|x-1|+|x-a|的图象关于直线x=2对称．
（1）求a的值；
（2）作出y=f（x）的图象．

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已知函数f（x）=x²+px+q，|f（x）|＞2在区间（1，5）无解，求所有的有序实数对（p，q）．

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“中华人民共和国个人所得税法”第六条规定，公民全月工资，薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元部分	3%
超过1500不超过4500元部分	10%
超过4500元至9000元部分	20%
超过9000元至35000元部分	25%
…	…

某人今年一月份应纳此项税款为403元，那么他当月工资的工资，薪金所得为（　　）

A、8290元

B、7765元

C、7540元

D、6790元

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已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为

．

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已知直线l₁：2x-y+3=0和直线l₂：x=-1，则抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和l₂的距离值和的最小值是

．

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有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，x小时内供水总量为80

20x

吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

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已知集合A={1，2，3}．则满足A∪B=A的非空集合B的个数是（　　）

A、1

B、2

C、7

D、8

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设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）

A、{3，0}

B、{3，1，0}

C、{3，2，0}

D、{3，2，1，0}

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已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁、x₂∈R且x₁≠x₂都有f（

x1+x2

）＜

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函数f（x）=log₂（x+

1+x2

），g（x）=1+

2x-1

不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2；
④设x₁、x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x₁x₂=1，
其中正确命题的序号是

．

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