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函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的最小正周期为π,若其图象向右平移
π
3
个单位后关于y轴对称,则y=f(x)对应的解析式为 (  )
A、y=sin(2x-
π
6
B、y=cos(2x+
π
6
C、y=cos(2x-
π
3
D、y=sin(2x+
6

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以抛物线y=
1
4
x2的焦点为圆心,3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦的长度是(  )
A、
4
5
2
B、4
2
C、2
2
D、8

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如图,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,AP与CB的延长线交于点P,A为切点.若PA=10,PB=5,则AB的长为
 

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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
A、若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β
B、若m∥α,n∥β,α∥β则m∥n
C、若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β
D、若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n

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若x,y满足
2x-y-1≥0
x+y-5≥0
y≥1
,则
3x+y-2
x+1
的取值范围是
 

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设实数x,y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
,若目标函数z=2x+y的最大值为9,则实数m=
 

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某同学对函数f(x)=xcosx进行研究后,得出以下五个结论:
①函数y=f(x)的图象是中心对称图形;
②对任意实数x,f(x)>0均成立;
③函数[a,b]的图象与x轴有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
④函数y=f(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
⑤当常数k满足|k|>1时,函数y=f(x)的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点.
其中所有正确结论的序号是(  )
A、①②④B、①②③④
C、①②④⑤D、①②③④⑤

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将正奇数排列如图所示的形式,其中第i行第j个数表示aij(i∈N*,j∈N*),例如a32=9,若aij=2013,则i+j=
 

             1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19.

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已知圆M经过第一象限,与y轴相切于点O(0,0),且圆M上的点到x轴的最大距离为2,过点P(0,-1)作直线l.
(1)求圆M的标准方程;
(2)当直线l与圆M相切时,求直线l的方程;
(3)当直线l与圆M相交于A、B两点,且满足向量
PA
PB
,λ∈[2,+∞)时,求|AB|的取值范围.

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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N.若△MNF1为正三角形,则该双曲线的离心率为(  )
A、
6
B、
3
C、
2
D、
3
3

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同步练习册答案