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    科目： 来源： 题型：

    求证：cos（4π+
    7π
    6
    ）=cos（π+
    π
    6
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2，为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的焦距是4
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，过点F作斜率为2的直线l使它与圆x2+y2=b2相切，则椭圆离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		5
    3
    D、
    		6
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，短轴上端点为B，△BF1F2为等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l交椭圆C于P、Q两点，若△F1 PQ面积的最大值为6，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    11
    10
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（B）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），设直线AB：2x-y-1=0切抛物线于点A，交y轴于点B，且D为AB中点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若过点D作直线l交抛物线于不同的两点M，N，直线BM，BN分别交抛物线于另一点P，Q，是否存在直线l，使△DPQ的面积为
    1
    8
    ，若存在，求出所有符合条件的直线l的方程；否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，动点P到两点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为4，设P点轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）曲线C上不同的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）满足：
    AF2
    =λ
    F2B
    ，x1+x2=
    1
    2
    ，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在空间几何体AB-CDEF中，底面CDEF为矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求平面ABE与平面ABF所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅱ）已知点M，N分别在线段DF，BC上，且DM=λDF，CN=μCB．若MN⊥平面BCF，求λ，μ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a|+|x-a|．
    （Ⅰ）求满足f（1）≥3的实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）≥2对任意实数x都成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=
    		15
    ，AB=BC=2，则AC的长为
     
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