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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    2+sinx
    ，x∈[-
    π
    6
    ，
    3π
    4
    ]的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，DA⊥平面ABC，ED⊥平面BCD，DE=DA=AB=AC，∠BAC=120°，M为BC中点．
    （Ⅰ）求直线EM与平面BCD所成角的正弦值；
    （Ⅱ）P为线段DM上一点，且AP⊥DM，求证：AP∥DE．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 设g（x）=
    x
    ex
    ，若对于任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）+
    1
    e
    =g(x0)    在（0，e]内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．线段AB的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+4x+k2
    x
    ，x∈[1，3]，若对定义域内任意实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则正数k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}，其中，a1=
    1
    2
    ，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n∈N*），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    m-8
    4
    恒成立？若存在，求出m的最小值；
    （3）若数列{cn}满足cn=
    1
    nan
    ，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    ，n≥1
    （1）求a2，a3，a4，a5
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式
    （3）证明a1a2+a2a3+…+anan+1＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB=2CD=2AD，AD⊥AB，将△ADC沿AC这起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC．

    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）点M是线段DB上的一点，当二面角M-AC-D的大小为时
    π
    3
    时，求
    DM
    NB
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 与BD相交于点O．
    （Ⅰ）求直线 A1B 与平面ACC1A1所成的角； 
    （Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的二次方程（
    a
    •
    a
    ）x2+4（
    a
    •
    b
    ）x+（
    b
    •
    b
    ）=0没有实数根，则向量
    a
    与
    b
    的夹角的范围为（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）∪（
    2π
    3
    ，π]
    C、（
    π
    3
    ，π]
    D、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）

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