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    科目： 来源： 题型：

    定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an+1=3an-2an-1（n≥2），a1=1，a2=3．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是差等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）Sn是数列{an}的前n项和，如果对任意的正整数n（n≥4），不等式Sn≤kan-9k恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，CP，CA，CB两两垂直且相等，过PA的中点D作平面α∥BC，且α分别交PB，PC于M，N，交AB，AC的延长线于E，F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    -2x+a．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ） 若方程f（x）=0仅有一个实数解，试求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+3（a2+a）lnx-8ax
    （Ⅰ）若x=3是f（x）的一个极值点求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其导函数f（x）′的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若实数x，y满足约束条件
    x-1≤0
    y-1≤0
    x+y-1≥0.
    则目标函数z=(
    1
    4
    )x•(
    1
    2
    )y    的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足：a1=
    1
    2
    ，a2    =1，an+1=an-
    1
    4
    an-1    （n≥2）；an=
    bn
    2n
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）计算b1，b2，b3，并求数列{bn}，{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对于任意的n＞3，都有a1+a2+a3＞a4+a5+…+an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=t（t≠-1），an+1-Sn=n．
    （Ⅰ） 当t为何值时，数列{an+1}是等比数列？
    （Ⅱ） 设数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线
    x
    n+1
    -
    y
    n
    =
    1
    2
    上，在（Ⅰ）的条件下，若不等式
    b1
    a1+1
    +
    b2
    a2+1
    +…+
    bn
    an+1
    ≥m-
    9
    2+2an
    对于n∈N*恒成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    若数据组k1，k2…k8的平均数为3，方差为3，则2（k2+3），2（k2+3）…2（k8+3）的方差为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{an}中，公比q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=35，则 a1+a2+…+a10=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是（　　）
    A、300B、150
    C、30D、15

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