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已知函数f(x)=
1
a
-
1
x
(a>0,x>0)
(Ⅰ)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明;
(Ⅱ)若f(x)在[
1
2
,2]
上的值域是[
1
2
,2]
,求实数a的值.

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对任意的x>0,总有 f(x)=a-x-|lgx|≤0,则a的取值范围是
 

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函数y=-(x-3)2+18在[2,6]的最大值和最小值分别是
 

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已知二次函数f(x)=mx2+mx+2-m.
(Ⅰ)若不等式f(x)>0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若x=0是不等式f(x)<x唯一的整数解,求实数m的取值范围.

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已知如图是下列四个函数之一的图象,这个函数是(  )
A、f(x)=ln|
x+1
x-1
|
B、f(x)=ln|
x-1
x+1
|
C、f(x)=
1
x+1
+
1
x-1
D、f(x)=
1
x+1
-
1
x-1

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定义f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2.若对任意的x∈[a,a+2]均有f(x+a)≥2f(x),则实数a的取值范围为
 

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如果函数f(x)=x2-(a-1)x+3在区间(4,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,9]
B、[5,+∞)
C、[9,+∞)
D、(-∞,5]

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若函数y=log2(x2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是
 

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设f(x)=lg
2+2x+a•4x
3
,若当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,则a的取值范围是
 

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若(loga
2
3
2<1,则a∈
 

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