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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，且CD=2，AD=
    		2
    ，AB=PD=1，E在线段PC上移动，且
    PE
    =λ
    PC
    ．
    （1）当λ=
    1
    3
    时，证明：直线PA∥平面EBD；
    （2）是否存在λ，使面EBD与面PBC所成二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+
    b
    2
    x2+cx．
    （1）若b=2，c=-1，求y=|f（x）|的单调增区间；
    （2）若b=-6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx对一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值及h（c）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆方程x2+3y2=12，过点D（2，0）的直线l交椭圆于A、B两点，求△OAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|lnx|，若f（a）=f（4a），则实数a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知G为△ABC为重心，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，若a
    GA
    +b
    GB
    +c
    GC
    =
    0
    ，则∠A=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
    （Ⅱ）当x∈[1，+∞），比较f（x）与g（x）=
    2
    3
    x3    的大小．
    （Ⅲ）求证：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率是
    		2
    2
    ，且点P(
    		2
    2
    ，1)    在椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点D（2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面半径为2，母线长为1的圆锥中内接一个高为
    		3
    的圆柱，求圆柱的表面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，g（x）=x2+ax+2，如果对于任意的x1∈[0，2π]，都存在x2∈R，得f（x1）=g（x2）成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在锐角α，β，使
    α
    2
    +β=
    π
    3
    ，tan
    α
    2
    •tanβ=2-
    		3
    同时成立？若存在，求出α，β的度数；若不存在，请说明理由．

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