定义

a

?

b

=|

a

|•|

b

|sinθ（θ为

a

与

b

的夹角），给出下列命题．
①

a

?

b

=

b

?

a

；                  
②λ（

a

?

b

）=（λ

a

）?

b

；
③

a

?（

b

+

c

）=

a

?

b

+

a

?

c

；       
④

a

⊥

b

?

a

?

b

=|

a

|•|

b

|；
⑤设

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），则

a

?

b

=|x₁y₂-x₂y₁|
其中正确的序号为．

已知函数f（x）=ax+

b

x

-2a+2（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（Ⅰ）求log₄（a-b）的值；
（Ⅱ）若f（x）-2lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

满足条件

OP1

+

OP2

+

OP3

=0，|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，则△P₁P₂P₃是（　　）

设

a

、

b

、

c

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
①（

a

•

b

）

c

=（

c

•

a

）

b

；
②|

a

|-|

b

|＞|

a

-

b

|；
③（

b

•

c

） 

a

-（

c

•

a

）

b

与

c

垂直；
④（3

a

+2

b

）•（3

a

-2

b

）=9|

a

|²-4|

b

|²中，是真命题的有（　　）

某地铁的到站时间间隔是5分钟．某人进站到达列车门口等车时间超过2分钟的概率是（　　）

在医学生物学试验中，经常以果绳作为试验对象，一个关有4只果绳的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有6只蝇子：4只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数．
（Ⅰ）写出ξ的分布列（要求写出计算过程）；
（Ⅱ）求数学期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ＞Eξ）．

某厂生产一种内径为105mm的零件，为了检查该生产流水线的质量情况，随机抽取该流水线上50个零件作为样本测出它们的内径长度（单位：mm），长度的分组区间为[90，95），[95，100），[100，105），[105，110），[110，115），由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．已知内径长度在[100，110）之间的零件被认定为一等品，在[95，100）或[110，115）之间的零件被认定为二等品，否则认定为次品．
（1）从上述样品中随机抽取1个零件，求恰好是一个次品的概率；
（2）以上述样本数据来估计该流水线的总体数据，若从流水线上（产品众多）任意抽取3个零件，设一等品的数量为X，求X的分布列及数学期望．

利用计算机产生0～1之间的群与随机数a，则事件-

1

2

＜3a-1＜0发生的概率为（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（1）求三棱锥E-ABD的体积；
（2）求证：B₁D₁⊥AE；
（3）求证：AC∥平面B₁DE．

已知F是抛物线y=2px²（p＞0）的焦点，M（x₁，2）、N（x₂，y₂）、Q（x₃，4）是这条抛物线上的三点，且|MF|、|QF|、|NF|成等差数列．则y₂的值为．