给出下列四个命题.其中正确的命题有．(1)命题“?x∈R.cosx＞0 的否定是“?x∈R.cosx≤0 ,=ax2+2x+1只有一个零点.则a=1,(3)命题“若x≥2且y≥3.则x+y≥5 的否——青夏教育精英家教网—

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给出下列四个命题，其中正确的命题有

．（填所有正确的序号）
（1）命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
（2）若f（x）=ax²+2x+1只有一个零点，则a=1；
（3）命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
（4）对于任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
（5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充要条件．

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如图，是一问题的程序框图，则输出的结果是

．

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已知函数f（x）=mx²-mx-1．
（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．

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若当x∈R时，y=

1-a|x|

均有意义，则函数y=loga|

|的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列．
（Ⅰ）角B的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积S_V=2

，求b、c的长及△ABC外接圆半径．

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已知点G（5，4），圆C₁：（x-1）²+（x-4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁相交于E、F两点，线段EF的中点为C．
（1）求点C的轨迹C₂的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l₁与C₂相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证|AM|•|AN|为定值．

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已知sinα=

，cosβ=-

，α∈（

，π），β是第三象限的角，
（1）求sin2α的值；
（2）求sin（2α+β）的值．

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如图是求

1×2

2×3

3×4