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    科目： 来源： 题型：

    德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈∁RQ
    被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
    ①f（f（x））=0；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
    ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．
    其中的真命题是（　　）
    A、①②④B、②③
    C、③④D、②③④

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2+mx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，1]

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=loga（x+b）的图象不经过第一象限，则a的取值范围是
     
    ，b的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为DC的三等分点（靠近C处），F为线段EC上一动点（包括端点），现将△AFD沿AF折起，使D点在平面内的摄影恰好落在边AB上，则当F运动时，二面角D-AF-B平面角余弦值的变化范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=lg（2x-x2）的值域是
     
    ，单调增区间是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（2，0）的距离比它到y轴的距离多2，记点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹为C的方程；
    （2）设斜率为k的直线l过定点P（-4，2），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    （x，y），
    n
    （a，b），
    m
    和
    n
    均为单位向量，试证明：ax+by≤1．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（1-x），已知当x∈[0，1]时，f(x)=(
    1
    2
    )1-x    ，则：
    ①f（x+2）=f（x）；
    ②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④当x∈（3，4）时，f(x)=(
    1
    2
    )x-3    ．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个正三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求AB与平面AA1C1C所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，an+1=
    an
    		1+
    a
    2
    n

    （1）求a2，a3，a4
    （2）猜测{an}的通项公式并证明；
    （3）设Sn=a1+a2+a3+…+an，比较Sn与2
    		n
    -1的大小关系，并给予证明．

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