某家电专卖店在国庆期间设计一项有奖促销活动，每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：

奖次	一等奖	二等奖	三等奖
随机数组的特征	3个1或3个0	只有2个1或2个0	只有1个1或1个0
奖金（单位：元）	5m	2m	m

商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，并产生了20个随机数组，试验结果如下：
247，235，145，324，754，500，296，065，379，118，520，161，218，953，254，406，227，111，358，791．
（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，求至少有1组获奖的概率；
（2）根据以上模拟试验的结果，将频率视为概率：
（i）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；
（ii）若本次活动平均每台电视的奖金不超过85元，求m的最大值．

已知不等式组

x-y+k≥0 3x-y-6≤0 x+y+6≥0

表示的平面区域恰好被圆C：（x-3）²+（y-3）²=r²所覆盖，则实数k的值是（　　）

已知异面直线a，b所成的角为50°，P为空间一定点，过点P且与a，b所成的角相等的直线有4条，则过点P的直线与直线a所成角的范围是．

高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

下列各命题正确的是（　　）

已知数列{a_n}满足（n+1）a_n，（n+2）a_n+1，n成等差数列，a₁=-1，b_n=（n+1）a_n-n+2，若log₂（-b_n）+3n≥k²-2k，对一切n∈N^*都成立，则实数k的取值范围是．

已知曲线C：

x2

a 2 n

-y²=1（a_n＞0，n∈N^*）的一个焦点为F（

n2+1

，0）．
（1）求a_n，
（2）令b_n=

1

anan+1

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

如图所示，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD=2DC．若

AC

=m

AB

+n

AD

（m，n∈R），则m-n=．

在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交BC于点D，

AD

=

1

3

AC

+λ

AB

（γ∈R），则|

AD

|=（　　）

以直线x-y=0与x-3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，D为BC边上的中点，求：
（1）AD所在直线方程
（2）三角形ABC的面积．