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等差数列{an}中,Sn是它的前n项之和,且S6<S7,S7>S8,则:
①此数列的公差d<0
②S9一定小于S6
③a7是各项中最大的一项
④S7一定是Sn中的最大值.
其中正确的是
 
(填入你认为正确的所有序号)

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x2-x-6<0的解集是(  )
A、(-∞,-2)∪(3,+∞)
B、(-2,3)
C、(2,3)
D、(-3,2)

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(理)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,设平面向量
e1
=(2cosC,
c
2
-b),
e2
=(
1
2
a,1),且
e1
e2

(I)求cos2A的值;      
(Ⅱ)若a=2,则△ABC的周长L的取值范围.

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(理) 定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上是减函数,且满足f(a-1)-f(2-a)<0,则实数a的取值范围
 

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已知命题P:|x-m|>1,命题Q:
2-x
1+x
≥0,若命题P是命题Q的必要非充分条件,则m的取值范围是
 

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已知函数f(x)=sin2wx+
3
sinwxsin(wx+
π
2
)(w>0)的最小正周期为π.
(1)求w的值;
(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,
3
]都成立,求m的最大值.

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arcsin
3
2
+arccos(-
1
2
)
arctan(-
3
)
的值等于
 

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已知(x-3) -
1
3
<(1+x) -
1
3
,求x的取值范围.

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sin7°cos37°-sin83°cos53°=
 

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已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3,x∈[-2,3].
(1)当a=2时,求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围.

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