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已知数列{an}的首项a1=1,通项an与前n项和Sn之间满足an=-2SnSn-1(n≥2),求an的通项公式.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆的中心在原点,两焦点F1,F2在x轴上,短轴的一个端点为P.
(1)若长轴长为4,焦距为2,求椭圆的标准方程;
(2)若∠F1PF2为直角,求椭圆的离心率;
(3)若∠F1PF2为锐角,求椭圆的离心率的范围.

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科目: 来源: 题型:

设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)恒过定点A(1,2),则椭圆的中心到直线l:x=
a2
c
的距离的最小值为
 

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科目: 来源: 题型:

边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是(  )
A、10
B、
5
2
π2+4
C、5
2
D、5
π2+1

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科目: 来源: 题型:

已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为
2
,且过点P(4,-
10
),则△PF1F2的面积是
 

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科目: 来源: 题型:

连结正三棱柱的顶点,可以组成
 
个四面体,可以连成
 
对异面直线.

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已知集合M={x|ax2-2(a+1)x-1>0},M≠∅,M⊆{x|x>0},则a的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

如图平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD=2,M为边CD的中点,沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD.
(1)求四棱锥C-ADMB的体积;
(2)求折后直线AB与面AMC所成的角的正弦值.

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已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上不存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是(  )
A、(0,
2
2
B、(0,
3
2
C、[
2
2
,1)
D、[
3
2
,1)

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已知函数f(x)=3x-
1
3|x|

(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)判断x>0时,f(x)的单调性;
(3)若3tf(t)+mf(t)≥0对于t∈[
1
2
,1]恒成立,求m的取值范围.

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同步练习册答案