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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的模均为2，且＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    2π
    3
    ，若向量
    c
    满足|
    c
    -（
    a
    +
    b
    ）|=
    		2
    ，则|
    c
    |的取值范围为（　　）
    A、[2-
    		2
    ，4]
    B、[0，2+
    		2
    ]
    C、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    D、[0，4]

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+1-3a，x＜1
    x2-2ax，x≥1
    ，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设曲线y=（ax-1）ex在点A（x0，y1）处的切线为l1，曲线y=
    1-x
    ex
    在点B（x0，y2）处的切线为l2．若存在x0∈[0，
    3
    2
    ]，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对于x＞0满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，试求解不等式f（x+3）-f（
    1
    x
    ）＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    •
    b
    是单位向量，
    a
    •
    b
    =0．若向量
    c
    满足|
    c
    -
    a
    -
    b
    |=1，则|
    c
    |的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某摸球游戏规则如下：一袋中装有9个球，其中黑球4个，白球4个，红球1个，这些球除颜色外质地完全相同，
    （Ⅰ）现从袋中任意摸出的3个球，记得到白球个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
    （Ⅱ）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回，求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的概率．
    解：

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中有3只红球，2只白球，1只黑球．
    （1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率．
    （2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率．
    （3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只．设取到1只红球得2分，取到1    只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分ξ的数学期望．
    （4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只．当取到红球时停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数η的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，M为BC中点，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=
    1
    2
    DB，AE=3EC，若∠DME=90°，则cosA=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，以y轴为对称轴，其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1，求抛物线方程．

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