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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*
    （1）证明：数列{
    an
    n
    }    是等差数列；
    （2）设an=(
    bn
    3n
    )2    ，求正项数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=2015cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），满足f（-x）=-f（x），其图象与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为x1，x2，|x1-x2|的最小值为π，则（　　）
    A、ω=2，φ=
    π
    4
    B、ω=2，φ=
    π
    2
    C、ω=1，φ=
    π
    4
    D、ω=1，φ=
    π
    2

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+acosωx满足f（0）=
    		3
    ，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
    （1）求a与ω的值；
    （2）若f（a）=1，a∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求cos（a-
    5π
    12
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、[-1，
    		2
    ]
    C、（0，
    		2
    ]
    D、（1，
    		2
    +
    1
    2
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    已知A1、A2分别为椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的左右顶点，点P为椭圆C上任意一点，则
    PA1
    •
    PA2
    的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    36
    =1上一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则P到另一个焦点的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，M为椭圆上的一点，△F1F2M的重心为G，内心为I，且直线IG平行x轴，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将三角形绕BC边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上是奇函数，在[a，b]（a＜b）上是减函数，判断并利用定义证明f（x）在[-b，-a]上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，函数f（x）=
    3x
    a
    +
    a
    3x
    是定义域为R的偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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