已知(

2

)a＞(

2

)b，则a，b的大小关系是（　　）

设m=

∫

1 0

exdx，n=

∫

e 1

1

x

dx，则m+n=．

求下列函数的定义域：
（1）y=

2x+1

+

1

1-2x

-

1

3x-1

；    
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

；
（3）已知函数f（x）的定义域为（0，2），求f（2x-1）的定义域．

已知函数f（x）=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x＜2 2x，x≥2

．
（1）求f（π）；
（2）在坐标系中画出y=f（x）的图象；
（3）若f（a）=3，求a的值．

设f（x）=

2x

x+2

，x₁=1，x_n=f（x_n-1）n∈N^*且n≥2，计算出x₂，x₃，x₄分别为

2

3

，

1

2

，

2

5

，猜想x_n等于．

已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1），
（1）若函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），求a的值；
（2）若f（lga）=100，求a的值；
（3）比较f（lg

1

100

）与f（-2.1）的大小，并写出比较过程．

函数y=cos²x-3cosx+2的最小值为．

如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线a，救生员现在岸边的A处，发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是在AD（D为海岸边距B最近的点）上找到一点C，沿岸边从A处跑到C处，然后游到B处，若救生员在岸边的行进速度为4（m/s），在海水中的行进速度为2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生员从A到C再到B的时间为y（s）．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BCD=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
②设CD=x（m），将y表示成x的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定C点的位置，使救生员从A到C再到B的时间最短．

一空间几何体的三视图如图所示．

（1）求该几何体的体积；
（2）求表面积．

若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，

3

2

]，则值域为．