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设函数f(x)=x2-x+
1
2
的定义域为[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是
 

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已知点P是抛物线y2=4x上的一点,设点P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x-2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为(  )
A、
11
5
B、4
C、5
D、
11
5
5

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在平面直角坐标系xOy中,若动点P(a,b)到两直线l1:y=x和l2:y=-x+2的距离之和为
2
,则a2+b2的最大值为
 

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函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集是
 

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已知函数f(x)=-x2-2(a+1)x+3在区间(-∞,3]上是增函数,则a的取值范围是
 

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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )
A、y=2x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+4
D、y=2-|x|

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设f(x)=6cos2x-2
3
sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当-
π
4
≤x≤
π
3
时,求函数f(x)的值域;
(3)将函数f(x)的图象向右平移
π
3
个单位,得y=g(x)的图象,求y=g(x)的解析式.

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已知圆方程(x-1)2+(y-1)2=9,过点A(2,3)作圆的任意弦,则中点P的轨迹方程是
 

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已知三角形的三边长a,b,c成等差数列,且ab+bc+ac=18,则实数b的范围是
 

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如图,圆C1:(x-a)2+y2=r2(r>0)与抛物线C2:x2=2py(p>0)的一个交点M(2,1),且抛物线在点M处的切线过圆心C1.求C1和C2的标准方程.

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同步练习册答案