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    科目： 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥5}，B={x|x≤2}．求
    （Ⅰ）∁U（A∪B）；
    （Ⅱ）记∁U（A∪B）=D，C={x|2a-3≤x≤-a}，且C∩D=C，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1•x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B的真子集个数为（　　）
    A、15B、16C、31D、32

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤-1，或x≥5}，则M∩（∁UN）=（　　）
    A、{x|1＜x≤5}
    B、{x|1＜x＜5}
    C、{x|-1＜x＜5}
    D、∅

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）是R上的函数，对于任意和实数a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）令bn=f（2-n），求证：{2nbn}为等差数列；
    （3）求{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-
    3
    2
    x）emx
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上只有一个极值点，求实数m的取值范围．
    （Ⅱ）若函数f（x）中m=1时，函数g（x）=kx+1（k≠0），且?x1∈[-
    3
    2
    ，2]，?x2∈[2，3]使得f（x）≥g（x）成立．求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
    ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（2）=-1
    （Ⅰ）求f（1）和f(
    1
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （Ⅲ）求满足f（4x3-12x2）+2＞f（18x）的x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，其正视图、俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形．
    （1）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
    （2）证明：A1C⊥平面AB1C1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的恒不为0的函数y=f（x）满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），试证明：
    （1）f（0）=1及f（x1-x2）=
    f(x1)
    f(x2)
    ；
    （2）f（nx）=[f（x）]n（n∈N，n≥2）；
    （3）若x＞0时，f（x）＞1，则函数f（x）在R上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -ex+a
    ex+1
    是奇函数．
    （1）求a的值，并判断f（x）在R上的单调性（不需证明）；
    （2）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]的“同族函数“共有（　　）对．
    A、6对B、15对
    C、36对D、1对

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