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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴左右端点M，N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为2
    		3
    ，离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程．
    （Ⅱ）若过椭圆C右焦点F2作垂直于线段MQ的直线L，交椭圆C于A，B两点，求四边形AMBQ面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，其左右焦点为F1（-1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）记△GF1D的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1=S2？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=-x3+6x2-9x+m在区间[0，4]上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-9x（a≠0），当x=-1时f（x）取得极值5．
    （Ⅰ）求f（x）的极小值；
    （Ⅱ）对任意x1，x2∈（-3，3），判断不等式|f（x1）-f（x2）|＜32是否能恒成立，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，直线x=
    3π
    8
    ，x=
    7π
    8
    是其两条对称轴．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调区间；
    （2）若f（α）=
    6
    5
    ，且
    π
    8
    ＜α＜
    3π
    8
    ，求f(
    π
    8
    +α)    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若对x＞0，有f′（x）≥x-
    4
    3
    成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，一条准线为l：x=4，若椭圆C与x轴交于A、B两点，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA交直线l于点M，直线PB交直线l于点N，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求k1•k2的值；
    （3）求证：以MN为直线的圆过x轴上的定点，并求出定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点B（1，0）圆A：（x+1）2+y2=16，动点P在圆A上，线段BP的垂直平分线AP相交点Q，设动点Q的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D（3，0）作直线l，直线l依次交曲线C于不同两点E、F，设
    DE
    =λ
    DF
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （1）求f（2）的值；
    （2）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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