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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其生物成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100],频率分布直方图如图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求出生物成绩低于50分的学生人数;
(2)估计这次考试的众数m与中位数n (结果保留一位小数)
(3)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格).

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已知关于x的方程2sin(x+
π
3
)-a=0在区间[0,2π]上有两个不同的实根,则实数a的数值范围是(  )
A、(-2,2)
B、[-2,2]
C、[-2,
3
)∪(
3
,2]
D、(-2,
3
)∪(
3
,2)

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函数y=sin4x+cos4x是(  )
A、最小正周期为
π
2
,值域为[
2
2
,1]的函数
B、最小正周期为
π
4
,值域为[
2
2
,1]的函数
C、最小正周期为
π
2
,值域为[
1
2
,1]的函数
D、最小正周期为
π
4
,值域为[
1
2
,1]的函数

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(平行班做)给出以下四个命题:
①命题p:?x∈R,tanx=2;命题q:?x∈R,x2-x+1≥0.则命题“p且q”是真命题;
②求函数f(x)=
x2+2x-3,x≤0
-2+lnx,x>0
的零点个数为3;
③函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;
④函数y=lg(x+
x2+1
)
是奇函数.
其中正确的命题序号是
 
(把你认为正确的命题序号都填上).

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2
3

(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求(1)中双曲线的右焦点到渐近线的距离.

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将函数h(x)=2sin(2x+
π
4
)的图象向右平移
π
4
个单位,再向上平移2个单位,得到函数f(x)的图象,则f(
π
4
)=(  )
A、4
B、2-
2
C、
2
-2
D、2+
2

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已知函数f(x)=
1
2
x2+
a
x

(1)若a=1,试用定义法证明f(x)在区间[1,+∞)上为增函数;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.

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设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=4x+
a2
x
+7,若f(x)≥a+1对一切x≥0成立,则a的取值范围为
 

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若两个向量
a
b
的夹角为θ,则称向量“
a
×
b
”为“向量积”,其长度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ.已知|
a
|=1,|
b
|=5,
a
b
=-4,则|
a
×
b
|等于(  )
A、-4B、3C、4D、5

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甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时,
甲说:丙没有考满分;
乙说:是我考的;
丙说:甲说真话.
事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是
 

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