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函数f(x)=
1-x
2x
+lnx的导函数是f′(x),则f′(1)=
 

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对?x∈R恒有f(x-2)=f(x)+f(2),且当x∈(0,1)时,f(x)=x2-x,则f(
3
2
)=(  )
A、
3
4
B、
1
4
C、-
1
4
D、-
3
4

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科目: 来源: 题型:

已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+1
2x+1+a
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并求其值域;
(3)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.

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已知两个不共线的向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),则以下结论中正确的有(  )
①(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)                       
a
b
的夹角为α-β
③|
a
+
b
|<2                               
a
b
a
+
b
方向上的投影相等.
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①③

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设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[
3
2
]=1
).对于给定的n∈N*,定义Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),则当x∈[
5
4
,3)
时,函数f(x)=C8x的值域为(  )
A、(4,
32
5
]
B、(4,
32
5
]∪(
28
3
,28]
C、[4,
32
5
)∪(
28
3
,28]
D、[
28
3
,28]

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已知函数f(x)=sin(2x+φ)(其中φ为实数),若f(x)≤|f(
π
6
)|对x∈r恒成立,且sinφ<0,则f(x)的单调递增区间是
 
;(k∈Z)

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(坐标系与参数方程选做题)曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上的点到曲线C2
x=-2
2
+
1
2
y=1-
1
2
(t为参数)上的点的最近距离为
 

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若曲线y=x2+2x的一条切线的斜率是4,求切点坐标及切线方程.

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等比数列{an}中,a1=1,公比q≠±1,若am=a1•a2•a3•a4•a5•a6,则m的值为
 

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如图是函数y=cos(2x-
6
)
在一个周期内的图象,则阴影部分的面积是
 

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同步练习册答案