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已知f(x)=lg
1-x
1+x
的定义域为(-1,1),
(1)求f(
1
2013
)+f(-
1
2013
);
(2)探究函数f(x)的单调性,并证明.

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g(x)是偶函数,f(x)是奇函数,f(x)与g(x)的乘积是
 
函数;f(x)与g(x)的乘积的绝对值是
 
函数;f(x)的绝对值与g(x)的乘积是
 
函数;f(x)与g(x)的绝对值的乘积是
 
函数.

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已知函数f(x)=ln(ax2+a+1)+e-bx在(0,f(0))处切线为x+y-2=0,求a,b的值.

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若x,y∈(0,+∞),x+2y+xy=30.求xy,x+y的取值范围.

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求不等式的解集:-x2+5x+6<0.

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数列{an}的通项an=n(cos2
2
-sin2
2
),其前n项和为Sn,则S2010
 

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已知等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,且a4-a1=6;在等比数列{bn}中,公比q>0,且b1=a1,b3=a4,设cn=
1
(an+2)lgbn2
,则数列{cn}的前n项和Tn的最小值为
 

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已知二次函数f(x)满足条件:①f(0)=0;②f(x+1)-f(x)=x+1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=tf(n)(实数t>0),求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn

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已知函数f(x)=3x2-1的值域为[1,+∞),定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求a的取值范围.

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已知集合A={x|ax+5≤3},B={x|x≥1}.
(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a使得A∪B=A∩B?若存在,求出a的值,若不存在,试说明理由.

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同步练习册答案