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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x+1
    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设p，q∈R+，且p＞q，求证：
    p-q
    lnp-lnq
    ＜
    p+q
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源： 题型：

    函数定义域为[-3，-2]的函数y=
    2
    x
    -3x的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    1
    3
    )x    ，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
    （1）求h（a）的表达式．    
    （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①m＞n＞3； ②当h（a）的定义域为[m，n]时，值域为[n2，m2]，若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7有唯一零点，若b∈[1，3]，求
    g(1)
    g′(0)
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）在区间（0，1）内任选一个数a，求能使方程x2+2ax+
    1
    2
    =0有两个不相等的实根的概率；
    （2）某校规定周末18：30开始考勤，假设该校学生小张与小王在18：00-18：25之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，求小张与小王到校时间相差5分钟之内的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    x-1045
    f（x）1221
    ①函数f（x）的极大值点为0，4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中正确命题的个数有
     
     个．

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    科目： 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②抛物线y=-
    1
    2
    x2的焦点坐标是（-
    1
    8
    ，0）；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为抛物线．
    其中正确命题为（　　）
    A、①③B、②④C、③④D、①②

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D，若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0，则m等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=-2，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），上、下顶点为A、B，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，如图所示．
    （1）设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2，试求k1•k2的值（用a，b表示）；
    （2）设椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，且过点A（0，1）．
    ①求MN的最小值；
    ②记以MN为直径的圆为圆C，随着点P的变化，圆C是否恒过定点，若过定点，求出该定点，如不过定足，请说明理由．

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