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    科目： 来源： 题型：

    将号码分别为1，2，3，4的四张完全相同的纸片放入一口袋中，甲从袋中摸出一个纸片，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一纸片，其号码为b，则使不等式a-2b+1＜0成立的事件发生的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    3
    16
    C、
    5
    8
    D、
    3
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知-1，a1，a2，a3，-9五个实数成等差数列，-1，b1，b2，b3，-9五个实数成等比数列，则
    a1-a3
    b2
    等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格为每米100元．
    （1）设BC=x米，CD=y米，试用x表示y；
    （2）问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550．
    （1）求a及k的值；   
    （2）求证
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4，设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，点A的坐标为（-a，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若|AB|=
    4
    		2
    5
    ，求直线l的倾斜角．

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    科目： 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若向量
    OA
    =（a，3，4a-1），
    OB
    =（2-3a，2a+1，3），a∈R，且M是线段AB的中点，则|
    OM
    |的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1，M是PB的中点．
    （1）证明：面PAD⊥面PCD；
    （2）求AC与PB所成的角的余弦值；
    （3）求二面角A-MC-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设AD是△ABC的角平分线，AD交△ABC的外接圆与点E．求证：AB•AC=AD•AE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知2
    a
    +
    b
    =（2，-4，1），且
    b
    =（0，2，-1），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：
    （Ⅰ）a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （Ⅱ）
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥1．

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