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    科目： 来源： 题型：

    证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在（-1，0）上是减少的．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）对任意的实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：对任意的x∈R都有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）在R上为减函数；
    （4）当f（4）=
    1
    16
    时，解不等式f（x-3）•f（5-x2）＜
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的f（x）满足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
    1
    2
    )=
    		2
    ，则f（3）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log232]的值为（　　）
    A、15B、45
    C、103D、258

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    科目： 来源： 题型：

    对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：
    ①f（x）的图象关于原点对称；    
    ②f（x）在R上是增函数；
    ③f（|x|）的图象关于y轴对称；  
    ④f（|x|）的最小值为0；
    其中正确的是
     
    （填写正确的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx+ax2-1（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a=1，若不等式f（1+x）+f（1-x）-m＜0对任意的0＜x＜1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某商品进货单价为10元，按20元一个销售能卖20个；若销售单位每涨价1元，销售量就减少1个．要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个
     
    元．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）=ex，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
    x-m+3
    		x
    成立，试求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0时，对于?x∈（0，+∞），求证：f（x）＜g（x）-2．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b，c∈R+，a+b+c=1求证a3b+b3c+c3a≥abc．

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