锐角△ABC中.角A.B所对的边长分别为a.b.若2asinB=b.则角A等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=b，则角A等于

．

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科目： 来源： 题型：

设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+

c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=

，求b+c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其周长4（

+1），且sinB+sinC=

sinA．
（1）求边BC的长；
（2）若△ABC的面积为3sinA，求cosA的值．

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本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或严三步骤．
已知向量

=（sinωx，cosωx），

=（cosx，cosx），其中ω＞0，函数f（x）=2

•

-1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[

，

]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如直线l₁、l₂的斜率是二次方程x²-4x+1=0的两根，那么l₁与l₂的夹角是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：

如图，椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，A为短轴的一个端点，右准线l与x交于点B，O为坐标原点，若F₂是OB中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线AF₂交l于点C，△AF₁C的面积为2，求椭圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，

）、（0，-

）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时

⊥

？此时|

|的值是多少？

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科目： 来源： 题型：

△ABC中，|BC|=24，AC，BA边上的两条中线之和为39．若以BC边为x轴，BC中点为坐标原点建立平面直角坐标系．求：△ABC重心的轨迹方程．

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点M是曲线

=1（x≠±5）上任意一点，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM与直线BM的斜率之积为（　　）

A、-

B、

C、-

D、

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