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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），对任意的x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立．
    （1）令F（x）=f（x）+1，求证：F（x）为奇函数；
    （2）若f（1）=1，且函数f（x）在R上为增函数，解不等式f（3x+2）＞f（2x+3）+4．

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    科目： 来源： 题型：

    如图为喜宴中的一个形如正三棱锥的四层香槟台，搭建香槟塔时，先用10个香槟杯搭出一个等边三角形形状作为底层，然后三个香槟杯上叠一个香槟杯，向上搭建．若由上而下，把每一层的香槟杯数量组成数列{an}．
    （1）观察图中的变化规律，若如上方式搭建一个n层的香槟台，则最底层香槟杯数量an应为多少？
    （2）记bn=2 
    2an
    n+1
    ，求b1，b2，b3；
    （3）判断数列{bn}是什么数列？并求b1+b2+b3+…+b10的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设an是（x+3）n的展开式中x的一次项的系数，则（
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32008
    a2008
    ）的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos(x+
    π
    3
    )[sin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    cos(x+
    π
    3
    )]    ．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）方程m[f（x）+
    		3
    ]+2=0在x∈[0，
    π
    6
    ]    内有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知xy=1，则（xn+y6-n）8（n∈N*，n＜6）展开式的常数项为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为{
    1
    2
    ，
    		3
    2
    }的“同族函数“共有几对？

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴的一个端点到上焦点的距离为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点Q（-1，0）作直线l与椭圆C相较于A，B两点，直线m是过点(-
    4
    17
    ，0)    且与y轴平行的直线，设N是直线m上的一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    [x]表示不超过x的最大整数，则f（x）=x3-[x]的零点集合是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆E过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点A为直线l：x-y-2=0上任意一点，过A做曲线C的切线，切点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过定点，并求出该定点．

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    科目： 来源： 题型：

    一张形状为正△ABC的纸片，边长为8，将它对折，使顶点A落在边BC上，求折痕长的最大值和最小值．

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