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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，AD⊥AB，E是PC的中点，PA=BC=2AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（1）求证：DE∥平面PAB；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）求三棱锥D-PAC的体积．

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在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E，F分别为AB，CD的中点．
（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，试问l与平面ABCD是否平行，并说明理由．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，且A₁A=4．梯形ABCD的面积为6，且AD∥BC，AD=2BC，CD=2．平面A₁DCE与B₁B交于点E．
（1）证明：EC∥A₁D；
（2）求三棱锥C-A₁AB的体积；
（3）求二面角A₁-DC-A的大小．

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已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，侧棱AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，AB=2，AD=4，侧棱AA₁=4．
（1）若E是AA₁上一点，试确定E点位置使EB∥平面A₁CD；
（2）在（1）的条件下，求平面BED与平面ABD所成角的余弦值．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

1

2

AA1=

2

2

BC，D，E，F分别是BC，BB₁，CC₁的中点．
（1）求证A₁E∥平面ADF；
（2）（理）求二面角B-AD-F的大小的余弦值．

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如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A*B=（　　）

A、{x|0＜x＜2}

B、{x|1＜x＜2}

C、{x|0≤x≤1或x≥2}

D、{x|0≤x≤1或x＞2}

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